es gibt aber Ärzte, die nur privat abrechnen können und da kannst

Du dann nur als Privatpatient hin oder als Selbstzahler (da kommen ganz schnell ein paar hundert Euro zusammen).
Ebenso gibt es MRT Praxen die ein Upright MRT anbieten, also ein offenes MRT in dem die Untersuchung im Sitzen stattfindet. Bei Privatpatienten zahlt es die Versicherung. Für Kassenpatienten kostet so ein MRT zwischen 800 und 1200 Euro.
Bei uns in der Familie kommt gehäuft Brustkrebs vor, deswegen wird bei mir schon über Jahre hinweg alle 2 Jahre eine Mammographie (recht hohe Strahlenbelastung!) gemacht und jährlich eine Sonographie. Ein MRT (ohne Strahlenbelastung) wird von der gesetzlichen KV nicht bezahlt, nur die Privaten erstatten es. Kostenpunkt 600-1000 Euro wenn Du es selbst zahlst.
Termine sind, wie schon geschrieben unterschiedlich und hängen viel von der Gegend ab in der man wohnt und auch von der Fachrichtung.
LG
Sabine