unentschlossen...

Also einklagen kannst Du den Platz natürlich, aber sooo schnell geht das alles ja dann auch nicht.

Ich würde mir ehrlich gesagt an Deiner Stelle professionelle Hilfe holen, wenn Du derart Verlustängste hast.
Dein Kind möchte mit anderen Kindern zusammen sein, das kannst Du ihm Übergangsweise im Kinderturnen, oder anderen Veranstaltungen ermöglichen. Wenn Du jetzt keinen Halbtagsplatz bekommst, dann könntest Du ja auch für 2 Tage die Woche ein paar Stunden eine Tagesmutter suchen, das wäre auch ein eleganter Übergang für Euch. Wenn Du wirklich ab Sommer studieren möchtest, und ihn dann den ganzen Tag abgeben willst, dann solltest Du das jetzt auf jeden Fall in irgendeiner Form üben.