Das ist ganz klar geregelt laut Gesetz - lass Dich nicht beirren

http://www.mietrechtslexikon.de/a1lexikon2/k1/kleinreparaturen.htm

Wir hatten einen ähnlichen Fall im letzten Haus und ich hab keinen Cent bezahlen müssen.
Das ist Vermietersache. Wenn jemand sich Wartungsarbeiten aufbürden lässt per Mietvertrag und dafür auch noch die Kosten übernimmt, dann hat er sich übers Ohr hauen lassen.