Behördenfragen rund ums wechselmodell

Hallo.
Ich hoffe ich finde hier etwas Hilfe. Mein Partner und ich haben uns getrennt. Ich werde bald ausziehen. Wir haben folgendes unter uns ausgemacht. Keiner von beiden zahlt Unterhalt aber dafür werden kindergeld und kita kosten geteilt. Das Kind soll zu gleichen Teilen bei Papa und mir sein. Meine erste Frage: wenn das Kind im wechsel bei je einem Elternteil wohnt, wo sollte das Kind gemeldet sein?
Zweite frage: wie läuft das mit kindkank Tagen? Muss das Kind von dem Elternteil betreut werden wo es gemeldet ist? Also sprich krankenkasse zahlt nur bei gleicher Anschrift von Elternteil und Kind
Dritte frage: muss unsere „eigene regelung“ schriftlich festgehalten sein oder können wir uns den Weg zum Jugendamt sparen?