Hilfe bitte (vermieter - Amt)

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folgende Problematik.
als mein noch-mann noch hier gewohnt hat und wir noch zusammen waren (ende 11) hat er mehrfach in kurzen zeitabständen die arbeit gewechselt (3 tage arbeit - wechseln... und das ein paar mal hintereinander)

dadurch konnten wir mehrere monate keine Miete bezahlen (alg2 antrag war nicht, weil er hatte ja sofort wieder "vielversprechende" arbeit, ich war damals noch in ausbldung)

jetzt sind da jedenfalls schulden angelaufen, ex ist ausgezogen und ich als mitmieterin hauptverantwortlich, weil ich greifbarer bin als er.
Wir wurden nun auf Räumung verklagt, ging logischerweise auch problemlos durch. Ich hab versucht das Geld beim Amt via Darlehen einzuholen (vorher hab ich privat versucht, ging aber nicht)
Amt lehnte ab, man zahle nur meine Hälfte, dies würde jedoch nicht gewährleisten, dass ich hier wohnen bleiben darf.
nun habe ich mit der vermietung gesprochen, es würde auch die hälfte genügen und anschließend den rest auf 12 monatsraten aufgeteilt. Problem: man weigert sich, mri das schriftlich zu geben.
Amt handelt nicht, solang schriftlich nichts vorliegt (das normale vorgehen).
so. ex kann nichts zahlen, da arbeitslos.

Das allergrößte Problem ist momentan: kein Mensch nimmt jemanden mit Räumungsklage, selbst wenn ich die Sachlage schildere und meinen Lebensgefährten mit in den Vertrag nehme. wir werden sogar dann abgelehnt, wenn ich nur mtieinziehe und der Vertrag allein auf meinen LG laufen würde. Die meisten rollen scon die augen, wenn wir sagen wir leben derzeit noch von alg2
Die Obdachlosenunterkünfte hier in der Gegend sind nicht gerade das, was man einem kind gerne zumutet. Sozialbau wohn ich schon (noch).

-An wen kann man sich noch wenden?!
-welche Optionen gibt es, das ich eventuell mal meinen namen nicht mit angebe (auch wenn das nicht die feine englische ist, seit ex weg ist zahl ich hier brav monatl. miete etc pp) um die chancen zu erhöhen?!