man darf fast alles

Natürlich darf deine Oma so viel Geld zu hause aufbewahren, es ist allerdings nicht sinnvoll - hier in der Gegend gab es jüngst viele wohnungseinbrüche und eine derart hohe summe ersetzt keine Versicherung bei einem möglichen Diebstahl.
Sie darf das Geld auch an deine Mutter verschenken, allerdings muss deine Mutter damit rechnen, dass deine Oma das Geld innerhalb der nächsten zehn Jahre zurückfordern muss, wenn deine Oma zb ins Pflegeheim muss und die kosten aus eigenen mitteln nicht bestreiten kann.
Es empfiehlt sich, die Schenkung schriftlich festzuhalten, alleine schon, um später den genauen Zeitpunkt der Schenkung nachweisen zu können.
Und deine Mutter darf das Geld natürlich auf ihr Konto einzahlen, wird sich aber bei der Bank ausweisen (zb durch Vorlage des bpa) ausweisen müssen, Geldwäsche-Gesetz.
Noch weitere fragen ??