Dumme Idiotenfrage (Atomkraftwerke)

Wenn man ein AKW abschaltet: wie lange dauert es, bis davon keine Gefahr (abgesehen von der "üblichen" Gefahr des atomaren Mülls) mehr ausgeht?
Weil, wenn es ja auch in einem abgeschalteten AKW zu einer Kernschmelze kommen kann: was muss denn da sein, damit das nicht passieren kann (ich vermute, die Brennstäbe müssen wohl "verbraucht" sein???), und wie lange dauert das?