Säugling, 6 Wochen, kämpft gegen den Schlaf

Unsere Kleine (6 Wochen und 4 Tage) ist oft gaaaaaaaaaaaaaar nicht müde *Ironie Schild hochhalt*

Die Augen fallen ihr zu und sie schläft dann auch ein - 5 Minuten. Dann reißt sie die Augen wieder auf und macht direkt den Eindruck als wäre sie darüber erschrocken, eingeschlafen zu sein.
Um mir dann zu demonstrieren, dass sie gar nicht müde ist, fängt sie dann an zu fuchteln und zu brabbeln, 10 Minuten später fallen ihr dann doch wieder die Augen zu und das Spiel beginnt von vorne.
Nur, dass sie von Mal zu Mal immer grantiger wird wenn sie die Augen wieder aufreißt...
Schafft sie es nicht, in den Schlaf zu finden und dann auch wirklich zu schlafen und das "gaaaaaaaaaarnichtmüdeSpiel" geht zu lange, ist sie dann oft so überdreht, dass sie tatsächlich nicht mehr einschlafen kann.

Von so kleinen Babys kenn ich das eigentlich gar nicht - eher dann, wenn sie etwas größer sind, so ab nem halben Jahr etwa...

Es spielt dabei übrigens keine Rolle, ob es Tag oder Nacht ist. Ob sie auf dem Arm/Bauch einschläft oder nicht, ob wir versuchen sie abzulegen oder nicht. Ob ich sie in den Schlaf stille oder wir den Schnulli geben - alles vollkommen wurscht.
Sie kämpft aber nicht immer dagegen an, manchmal erwische ich scheinbar den perfekten Zeitpunkt und sie schläft dann wirklich tief und fest. Allerdings kommt das höchstens 1mal von 20mal vor.
Pucken ist zum Teil eine Lösung, aber auch das hilft höchstens 1mal von 10mal.
Gibt es einen Trick, die Situation für sie zu verbessern und ihr zu helfen, leichter weiter zu schlafen?

Außerdem scheint sie schon Albträume zu haben, sie hat schon öfter richtig laut und gequält im Schlaf aufgeschrien, dass ich wie von der Tarantel gestochen gerannt bin, nur um dann festzustellen, dass sie tief und fest schläft.
Sollte ich sie dann wecken oder schlafen lassen?

Noch ein paar Rahmendaten:
Wir hatten eine traumatische Geburt (Nabelschnurumschlingung, Schulterdystokie, Beatmung, 2 Tage Kinderstation) wurden aber gesund entlassen. U3 war unauffällig, wenn sie kein Bauchweh plagt ist sie ein echter Sonnenschein, sehr fröhlich und aufmerksam. Wir stillen voll. Sie schläft von Anfang an bei uns im Elternbett nachts. Tagsüber auch mal in ihrem Kinderbett, Kinderwagen, Tragetuch oder auf dem Sofa. Sie musste noch nie alleine schreien. (Natürlich gab es schon Situationen, wie arges Bauchweh, wo wir nicht helfen konnten, aber wir waren immer im Körperkontakt und für sie da wenn sie weint.)