Bab und Hartz4?? Oder wie komme ich über die Runden?

Hallo,
so wie es aussieht wird mein Mann sich wohl eine Wohnung suchen und dann bald hier ausziehen. Soweit so gut, wir sind uns einig, er unterstützt mich weiterhin in der Kinderbetreuung, wenn denn alles auch so läuft wie bisher besprochen, aber da bin ich guter Dinge, er wird Wohnungsmäßig auch hier im Ort bleiben. Schlammschlacht um die Kinder wird es wohl nicht geben, da haben wir uns wirklich gut drüber unterhalten können, wie schon lange nicht mehr.

Das, bzw. mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich über die Runden kommen soll. Er ist Arbeitslos (Gesundheitlich, beim Amtsarzt war er schon, therapie/Reha wird er wohl hoffentlich auch mal irgendwann machen, soll aber zum Glück jetzt nicht mehr mein Problem sein), kann dementsprechend keinen Unterhalt zahlen.

Die Kinder sind 13, 10 und 7, sprich Unterhaltsvorschuss bekomm ich für die beiden kleinen. Ich mache noch eine Ausbildung, muss noch 2 Jahre, übernommen werde ich nach der Ausbildung, worüber ich sehr froh bin, ABER Ausbildungsvergütung sind 482€, bisher bekomme ich BAB 450€ und halt Kindergeld. Aus dem bisherigen Hartz 4 Bescheid meines Mannes und meiner Kinder werde ich rausgehalten, da ich eben BAB Anspruch habe und BAB und Hartz 4 auch nicht zusammen bezogen werden kann.
Bekomm ich denn dann das Hartz 4 für die Kinder weiter? Oder hab ich gar keinen Anspruch aufgrund des BAB, so wie die Dame beim Jobcenter damals sagte? Miete kostet 1000€ warm inkl. Strom, günstigeres gibts hier fast gar nichts in wenigstens annähernd gleicher Größe, zudem möchte ich auch ungern wegen 2 Jahren jetzt hier ausziehen.

Ich hab grad ehrlich gesagt ein bisschen Angst vor dem finanziellen. Ausbildung abbrechen kommt für mich nicht in Frage, aber zusammenbleiben wegen meiner Ausbildung kann ja auch nicht die Lösung sein. Wir zoffen uns nur noch, leider arg lautstark, die Kinder leiden und ich denke es ist einfach besser wenn wir endlich nen Cut hier machen, nur wie?

LG