Gekündigt- neue Arbeit im August - arbeitslos melden?

Hallo,
ich habe vor ein paar Tagen fristgerecht zum Quartalsende gekündigt (30.6.) und habe eine neue Stelle ab August. (Nächstmögliche Kündigung wäre erst zum 30.09. gewesen) Wie läuft das dann mit der Leerlaufzeit, muss ich mich da beim Arbeitsamt melden? Arbeitslosengeld werde ich ja eh nicht bekommen, da selbst gekündigt. Ich kenne mich da gar nicht aus, da ich noch nie auf dem Arbeitsamt war.
Gruß Lusil