Beschäftigungsverbot

Ja, genau den Unterschied gilt es zu beachten.
Dein Arzt schickt Dich ins Berufsverbot, weil es einen medizinischen Grund bei Dir gibt. Also zum Beispiel eine Zervixinsuffizienz, die ein hohes Fehlgeburtsrisiko mit sich bringt. Da ist es dann im Prinzip egal, ob Du einen Bürojob hast oder im Labor arbeitest, das Risiko besteht, Du musst Dich körperlich schonen und kannst nix arbeiten.

Der AG weiß ja im Prinzip nichts über deine körperliche Verfassung. Bei einer gesunden Bilderbuch Schwangerschaft gibt es eigentlich keinen Grund, warum man nicht bis zum Mutterschutz arbeiten kann. Arbeitest du aber in einem gefährlichen Bereich, z. B. im Labor mit Gefahrenstoffen oder Infekt Risiko, kannst du da nicht bleiben, egal wie fit du bist. Kann dein AG deine Sicherheit nicht garantieren gibt es ein BV vom AG. Das könnte in diesem Fall dein FA auch gar nicht ausstellen, weil er wiederum nicht einschätzen kann, ob dein Arbeitsplatz sicher (zu machen) ist.

In deinem Fall könnten die Bedingungen nach dem Jobwechsel ja komplett andere sein (auch wenn es der gleiche Beruf ist), weil der neue AG dich z. B. vorübergehend in einem anderen Bereich beschäftigen könnte, daher muss eine neue Gefahren Analyse gemacht werden und das "alte" BV gilt nicht weiter.

Sorry für den Roman