Frage bzgl. Arbeiten während der Elternzeit bei anderem Arbeitgeber

Hallo zusammen,

bisher habe ich ab und zu mal still mitgelesen und nun habe ich selbst einmal eine Frage:

Ich habe Zwillinge, die im September 3 Jahre alt werden. Im Mutterschutz sind wir in eine von meiner Arbeit 500 km entfernte Stadt gezogen, weil dort mein Mann eine Stelle hat. Wir wohnen immer noch dort, Elternzeit habe ich wg. der Zwillinge bis 09/2010. Nun möchte ich natürlich nicht so lange zu Hause bleiben und habe hier auch eine zunächst auf 2 Jahre befristete Halbtagsstelle gefunden.
Als ich nun bei meinem alten Arbeitgeber kündigen wollte, schlug dieser mir vor, dass ich die Stelle hier als Nebenbeschäftigung annehmen könne, ich bei ihm aber weiterhin in der Elternzeit bleiben kann und nach zwei Jahren dann immer noch sehen kann, ob ich zurückkomme oder nicht (ist nicht völlig ausgeschlossen, dass wir wieder zurückziehen).

Nun meine eigentliche Frage: wie muss ich das bei Krankenkasse etc. regeln. Muss ich dort immer angeben, dass ich eigentlich noch in Elternzeit bin aber bei einem anderen Arbeitgeber einer Beschäftigung nachgehe? Hat diese Konstellation Nachteile für meinen neuen Arbeitgeber?

Sorry, ist jetzt doch etwas lang geworden. Vielleicht weiß hier ja jemand Bescheid.

Herzlichen Dank schon einmal und viele Grüße,

twinnies05