Elternbeitrag OGS - Frage zu Rückerstattung

Habe eine dringende Frage und hoffe hier kennt sich jemand aus. Ich bin seit Anfang 2015 "offiziell" alleinerziehend (sprich Ex nicht mehr bei mir gemeldet). Für die OGS-Betreuung unserer Tochter habe ich jedoch weiterhin den Höchstbetrag gezahlt, der sich an unserem gemeinsamen Einkommen orientierte. Dabei wird ja nach einer Trennung nur das Einkommen des Elternteils berücksichtigt, bei dem das Kind lebt. Ich hatte da von einem Bekannten eine falsche Information erhalten und mich blöderweise darauf verlassen

Vor ein paar Wochen fiel mir der Denkfehler auf und ich habe natürlich sofort eine Einkommenserklärung an das Jugendamt unserer Stadt geschickt mit Bitte um Neuberechnung und Rückzahlung der zuviel gezahlten Beiträge (über 2000 Euro). Heute hatte ich den Bescheid im Briefkasten. Neuberechnung ist erfolgt - ich zahle ab sofort weniger. Zurück erstatten wollen sie mir (ohne Angabe von Gründen) jedoch nur die zuviel gezahlten Gebühren ab August 2016. Also popelige 360 Euro statt dem von mir errechneten Betrag.

Ist das rechtens? Ich überlege ob ich Widerspruch einlege. Finde auf den Seiten der Stadtverwaltung aber keine Info dazu, wie weit zurück erstattet wird. Ob Widerspruch Sinn macht?