Bezahlung Feiertage, Krankheit bei Teilzeit u. a.

Wir arbeiten Teilzeit, aber ganze Tage (immer abwechselnd, vorher von uns festgelegt). Der AG weigert sich, uns die gesetzlichen Feiertage zu bezahlen, da wir dort nicht arbeiten. Das Gesetz besagt eindeutig, dass diese Zeiten genauso wie Arbeitszeiten zu bezahlen sind, wenn die Feiertage in die reguläre Arbeitszeit fallen.

Begründung (diese habe ich aus dem Netz) und AG nimmt dies als Grundlage:
Wenn ein Arbeitnehmer in der Woche variabel 20 Stunden arbeitet, muss er dann auch in einer Feiertagswoche 20 Stunden arbeiten, also die Stunden auf die anderen Wochentage verteilen?
„Problematisch ist es nur dann, wenn das Gleitzeitsystem keine Kernarbeitszeit vorsieht. Es fehlt dann an einer ausdrücklichen Gestaltungserklärung, die der Leistungserbringung vorausgeht und die konkrete Lage der Arbeitszeit feststellt. Ist die Arbeitszeit nicht vertraglich festgelegt oder hat sich der Arbeitgeber vorbehalten, diese gegebenenfalls zu verlegen, kann er anordnen, dass die Arbeitszeit an den anderen Tagen zu erbringen ist.“

mein AG sagt dazu: Das gilt nur, wenn feste Tage vereinbart worden sind, ansonsten gilt das Auswahlprinzip. Wir sind variabel eingesetzt, wie komme ich darauf, dass mir der Feiertag zusteht und nicht meiner Kollegin? Weil ich mich ursprünglich in den Dienstplan dort eingetragen habe, AG aber entschieden hat, dass an dem Tag nicht gearbeitet wird. Wir haben intern einen Arbeitsplan, den wir Kollegen im Vorfeld ausmachen.

Das gleiche Problem wäre dann auch bei Krankschreibung:
Wenn ich geplant krank bin (OP-Termin o.ä.) und diese Tage betreffen meine reguläre Arbeitszeit, wird Krankengeld bezahlt? Betreffen sie nicht meine reguläre Arbeitszeit (in meinem Fall Mo, Di), wird nichts bezahlt?

Kann der AG mich dazu zwingen, einen OP-Termin in meine Nicht-Arbeitszeit zu legen, damit kein Krankengeld gezahlt werden muss?