Extreme Angst vor Erwachsenen und auch vor fremden Kindern :-(

Hallo an alle
Ihr habt mir schon oft mit guten Tipps und Infos geholfen...ich erhoffe mir auch dieses mal hilfreiche Meinungen zu folgender Sache:

Mein Sohn,ist 20 Monate alt und eher der Beobachtertyp. Er war noch nie der Draufgängertyp...was auch vollkommen ok ist. Seit gut 1 Monat,beobachte ich dass er extrem ängstlich reagiert,wenn zB andere Mütter mit Kindern auf den Spielplatz kommen oder auch wenn eine fremde Person auf ihn zukommt beim Spazierengehen...er schaut dann auch ganz böse und ruft sofort "Mama Mama" und klebt an meinem Bein. Klar,es gibt die Fremdelphase ,aber ich frage mich wie ich mich verhalten soll. Bislang bin ich für ihn da und nehme ihn auf oder hocke mich runter und drücke ihn. Sage,dass das liebe Menschen sind oä. Oder soll ich ihn eher lassen und seine "Angst" quasi ignorieren ?
Wisst ihr was ich meine? Ich möchte nicht,dass durch mein ständiges drauf eingehen ,er nur noch an mir klebt und sich nicht traut an anderen vorbei zu laufen...
Gibt sich das von selber wieder oder kann ich irgendwie drauf einwirken ? Ich möchte,dass er sich sicher fühlt - auch im Beisein von anderen. Er bleibt immer wie angewurzelt stehen oder fängt manchmal an zu weinen...
Danke,schonmal!