Zu allererst den Träger einschalten!

Wenn die Stadt oder der Kreis Träger ist, dann kann man nicht einfach irgendetwas in Eigenleistung zusammenzimmern.
Die haben hohe Standarts. Es dürfen nur GS-geprüfte Spielgeräte sein, die fachmännisch eingebaut werden.
Das ist eine Frage von Unfallschutz und Versicherungshaftung.

Ein Kindergarten ist nicjht ein privater Hausgarten, wo man mal eben ein Trampolin aufstellen kann und ein Klettergerüst aus dem Baumarkt kauft/ baut.

Zuerst würde ich mal fragen, ob es überhaupt erwünscht und erlaubt ist, dort etwas selbst zu machen.