Immer 1. sein....

Kinder in dem Alter haben noch ein ziemlich schlechtes Selbstbewusstsein. Deshalb sollte man mit Kindern zwischen 4-5 auch keine Spiele spielen, bei denen man verlieren kann. Das geht erst, wenn die Persönlichkeit einigermaßen gefestigt ist, sonst knackst das Verlieren das sich entwickelnde Selbstbewusstsein noch mehr an.
Für mich klingt das so, dass Deine Tochter ganz stark sich aufwerten möchte, warum auch immer. Insofern würde ich sie, so oft es geht, gewinnen lassen. In der Gruppe mit Gleichaltrigen geht das natürlich nicht so gut, da kann man ja schauen, dass man einen Ausgleich findet bzw. Wettbewerb in dem Alter vermeidet.