Morgenmilch

Hallo,
mein Kleiner ist letzte Woche ein Jahr alt geworden und ich habe vor Kurzem das letzte Mal morgens gestillt.
Nun habe ich aber festgestellt, dass er morgens nur aufwacht, weil er Hunger hat, und nach dem Frühstück schläft er dann nochmal, aber nicht mehr allzu lange und er ist dann immernoch müde. Beim Stillen war das zuletzt übrigens auch so. Er wollte dann trotzdem aufstehen.
Jetzt habe ich überlegt, ihm morgens eine Flasche anzubieten, so dass er sich danach richtig "ausschläft". Welche Milch wäre dafür empfehlenswert? Er hat noch nie eine Flasche bekommen (außer mit Mumi) und isst tagsüber 5 selbst zubereitete Mahlzeiten (davon zwei Obst bzw. GOB).
Ich weiß, dass es im Grunde genommen Quatsch ist, ihm jetzt noch eine Flasche anzugewöhnen, aber ich denke, es würde ihm gut tun, länger zu schlafen und eine andere Idee habe ich nicht. Tagsüber trinkt er Wasser, meistens aus ganz normalen Bechern oder einem Glas.
Danke für Euren Rat!