Konflikt mit Kollegin

Guten Morgen,

ich habe seit längerem ein Problem, mit dem ich nicht wirklich weiter komme und hoffe nun auf Eure Unterstützung bzw. Input.
Bei uns in der Firma ist alles super - wirklich! Die Arbeit macht Spaß, die Kollegen super nett - wäre da nicht die eine, die meiner Meinung nach ihren eigenen Stiefel macht.
Wir haben im Prinzip eine klare Aufgabenverteilung. Es gibt viele Tätigkeitsfelder, die aber klar in 2 Gruppen aufgeteilt sind. Die einen machen das eine, die anderen das andere. Und eine Aufgabe dazwischen wird von beiden Gruppen übernommen, wer grad Zeit hat, macht es.
Eine Kollegin schießt dabei aber quer, sie hat, seit ich dort angefangen habe, noch nie diese Zwischenaufgabe übernommen. Ganz im Gegenteil, sie schafft mir die Arbeit an und sitzt dann selbst in der Zeit am Smartphone oder strickt. Ich habe sie anfangs mal darauf angesprochen, ob sie nicht zumindest die Vorbereitung dafür übernehmen kann, damit der Hauptteil schneller von statten geht. Antwort: Sie hat Rücken.
Stattdessen übernimmt sie ungefragt Aufgaben von mir. Leider unvollständig. Mir bringt das gar nix, weil ich hinterher alles nochmal machen muss. Und wenn da was fehlt, geht das auf mich zurück. Ich kann mich da also nicht auf sie verlassen.
Der Konflikt schwelt. Egal, ob ich sehr nett zu ihr bin (Umarme Deine Feinde, bis sie sich ergeben), ihr Wertschätzung, Bewunderung etc. entgegenbringe oder sie einfach machen lasse, es führt zu keinem befriedigendem Ergebnis.
Das Problem: Die Arbeit wechselt ständig zwischen Ruhe und Superstress.
Im Superstress halten alle zusammen, damit der Ablauf gewährleistet ist. Nur eben sie nicht. Sie nimmt sich da komplett raus, macht nur, was ihr Spaß macht. Und die anderen Kollegen scheinen das einfach so hinzunehmen, aber auch sie haben dadurch mehr Arbeit, als nötig.
Ich war am überlegen, ob ich sie mal alleine anspreche, aber sie ist um keine Ausrede verlegen, das würde es nicht bringen.
Dann hab ich überlegt, ob ich eine andere Kollegin anspreche, die aus meinem Tätigkeitsfeld ist, ob sie es genauso empfindet wie ich, ob es für sie eine Sonderregelung gibt, warum das so ist, daß sie quasi Narrenfreiheit hat. Aber weiß ich, ob die nicht auf der Seite der Kollegin ist, weil sie ja schon seit Jahren zusammenarbeiten und ich dann der Buhmann bin?
Dann kam mir der Gedanke, mit dem Chef zu sprechen. Der im übrigen die Zwischenaufgabe auch übernimmt, ohne mit der Wimper zu zucken. Ganz selbstverständlich. Obwohl der nun wirklich auch noch was anderes zu tun hat. Aber gleich zum Chef rennen ist irgendwie auch nix. Sieht doof aus.
Egal, wie ich es drehe und wende, ich weiß einfach nicht, wie ich damit umgehen soll. Ich übernehme diese Aufgabe gerne, es ist jetzt nicht so, daß ich mich drücken möchte, aber es kann nicht sein, daß ich doppelt und dreifach Arbeit habe, während sie ein Pläuschchen mit Kunden hält.
Schlimm ist, daß sie mich vor den Kunden runtermacht. Ich bin der Meinung, daß wenn mal was daneben geht, kann man das ganz diskret unter Kollegen ansprechen, aber was wirft denn das für ein Licht auf das gesamt Team, wenn man Kollegen vor Kunden anschreit? Und dazu kommt eben, daß sie nicht perfekt arbeitet und sich so eine Demütigung leisten könnte. Was sagt ihr dazu? Wie geh ich damit um?
Nächste Woche ist Dienstbesprechung und ich überlege, ob ich ihr dann vor versammelter Mannschaft mal alles sage, damit wir eine klare Einteilung treffen können, die alle im Team mitbekommen und keiner sagen kann, er hätte von nichts gewußt.
Das ist nämlich auch so eine Masche von ihr, sie weiß alles besser, belehrt mich, und der Chef weiß davon gar nix oder sagt, daß es genau gegenteilig ist.