zurück| Geschrieben von dornröschen27 am 24.06.2007, 12:59 Uhr |
suche die matheexperten hier!!
wer kennt sich aus mit quadern/würfeln, etc?
Beitrag beantwortenRe: suche die matheexperten hier!!
Antwort von rochen am 24.06.2007, 13:02 Uhr
sind in jedem satz bauklötze vorhanden :P
was willst du denn konkret wissen?
Re: suche die matheexperten hier!!
Antwort von dornröschen27 am 24.06.2007, 13:20 Uhr
Hallo, ich möchte gerne wissen, wenn ich 180 kleine würfel einfach nebeneinander ineinander stecke (also ohne höhe und keine 2. reihe in der tiefe), ob ich dann dennoch einen quader habe.
dann würde ich gerne noch wissen, wenn ich bei dem quader alle aussenflächen blau streiche, wie muss ich den quader zusammenbauen, dass ich einmal die wenigste anzahl an blauen aussenflächen erhalte und einmal die meiste.
und dann würde ich gerne noch wissen, ob es einen unterschied macht ob ich schreiben ein quader 180x1x1 oder 1x180x1 oder 180x1x1 ?
erhalte ich bei jedem den gleichen quader oder sind es verschiedene möglichkeiten?? hoffe sehr, du kannst mir weiterhelfen. danke und VG!
Re: suche die matheexperten hier!!
Antwort von hase67 am 24.06.2007, 14:00 Uhr
Hallo Dornröschen,
bin zwar kein "Matheexperte" (und ich finde deine Fragestellung auch nicht sonderlich klar), aber ein Quader ist per Definition ein Körper mit sechs rechteckigen Flächen, und den erhältst du, wenn du deine Würfelchen so zusammensetzt, dass am Ende auf allen Seiten des entstandenen Körpers rechteckige Flächen sind. Sprich: Du kannst die Würfelchen zu einem Quader zusammenbauen, es entsteht aber nicht unbedingt immer ein Quader. Wenn du die Würfelchen einfach nebeneinander aufreihst (also, wie du schreibst, ohne in die Höhe zu bauen und ohne zweite Reihe), erhältst du einen flachen, sehr langgestreckten Quader. Entscheidend für die Bezeichnung Quader ist nicht, wie die Proportionen der einzelnen Dimensionen zueinander ausfallen.
Und zu deiner zweiten Frage: Die geringste Fläche zum Außen-Bemalen hast du, wenn du die Würfel möglichst kompakt zusammensetzt, sprich, wiederum zu einem Würfel (ob das mit der Anzahl von 180 Würfeln geht, weiß ich allerdings nicht, dazu reichen meine Mathe-Restkenntnisse nicht aus). Je kompakter und "glatter" der Körper, um so geringer ist auch seine Oberfläche, also die Fläche, die du bemalen müsstest.
LG
Nicole
Re: suche die matheexperten hier!!
Antwort von cassis_z am 24.06.2007, 14:20 Uhr
Zu 1: Ja
Zu 2: größte Fläche: 180x1x1, geringste Fläche wäre Würfelform, geht aber bei 180 Würfeln nicht, da die 3. Wurzel aus 180 keine natürliche Zahl ist, also suchst du den Quader, der der Würfelform am nächsten kommt, das wäre hier ein 5x6x6 (= 6x5x6 = 6x6x5) Quader.
Zu 3: 180x1x1 = 1x180x1 = 1x1x180
Zu 4: Wenn ich dich richtig verstehe: 180x1x1 = 1x180x1 = 1x1x180 ist immer derselbe Quader, kommt halt drauf an, was du als Länge, Breite und Höhe nimmst. Oder bildlich gesprochen: du kannst ihn vor dich hinlegen oder hinstellen, es ist zwar ein anderer Blickwinkel, aber immer noch derselbe Körper.
Re: suche die matheexperten hier!!
Antwort von katrin k* am 24.06.2007, 17:07 Uhr
Nur nochmal ganz kurz als Zusammenfassung, die bisher so noch nicht erwähnt wurde:
- richtig ist, dass ein Quader (wie schon erwähnt) ein dreidimensionaler Körper ist, mit 6 rechteckigen Flächen, dessen Winkel alle rechte Wickel (90°) sind. Das bedeutet gleichzeitig, dass gegenüberliegende Flächen immer parallel sind.
- was hier für Verwirrung zu sorgen scheint ist der Unterschied zwischen einem Quader und einem Würfel: bei einem WÜRFEL sind alle 6 Flächen QUADRATISCH, während bei einem Quader lediglich rechteckige Flächen Voraussetzung sind. Demnach ist ein Würfel eine Sonderform des Quaders.
- rechteckig ist eine Fläche mit 4 rechten Winkeln, bei der die (nicht gegenüberliegenden Seiten) nicht gleichlang sein müssen - die gegenüberliegenden Seiten sind natürlich immer gleich lang.
Ein Quadrat ist demnach eine Sonderform des Rechtecks, weil alle 4 Seiten gleich lang sind. Sowohl beim Rechteck als auch beim Quadrat sind immer noch alle 4 Winkel an den Ecken rechte Winkel (90°).
Tipp: http://de.wikipedia.org/wiki/Quader
Das mit der angesprochenen Schreibweise, von wegen 1x180x1 oder 1x1x180 ist ein bisschen Nonsens, weil es keine so definierte Schreibweise gibt. Selbst wenn du dazu schreibst "BxHxT = 180x1x1", fehlt immer noch die Maßangabe, hier also "in Würfeln". Da macht es sicherlich keinen Unterschied, wenn du deinen 180 Würfel langen Quader hochkant hinstellst, ihn quer legst oder längs legst. Der Quader bleibt der selbe, nicht wahr? Sonst könntest du auch fragen, ob es einen Unterschied macht, ob du ihn aus roten, blauen oder gelben Würfeln zusammensetzt :-)
Gruß,
Michael M (der Mann von katrin k*)
Re: suche die matheexperten hier!!
Antwort von rochen am 24.06.2007, 17:39 Uhr
huch, war nicht mehr online bis jetzt... aber nun kann ich mir lange reden sparen, es wurde alles gesagt. und soweit ich gelesen habe auch richtig ;)
um geometrische formen besser verstehen zu können, ist es manchmal hilfreich sich welche aus pappe zu basteln... bei 180 würfeln dauert das allerdings ein wenig länger :P
lg
rochen
