Wohngeld oder ARGE?

Hallo ihr Lieben!
Vielleicht kann mir ja Eine von Euch einen Rat geben.
Ich bin jetzt alleinerziehend geworden mit 2 Kindern.
Meine Wohnung hat 5 Zimmer und 110qm. Allerdings beträgt die Kaltmiete nur 440(laut beider Ämter also im Rahmen).
Nun muss ich die gesamte Miete ect ja alleine tragen(Konten waren immer getrennt, nur Miete war geteilt und er bezahlte die Versicherung).
Ich würde gern wenn er aus dem Mietvertrag ist, eines von beiden beantragen da es sonst monatlich einfach zu eng wird.
Ich habe schon gesehen das beide Anträge sehr umfangreich sind und auch an sich alles genau wissen wollen.
Online habe ich schoneinmal gerechnet aber das ist warscheinlich eher ungenau.