täglich diese Stimmungsabstürze :/

Ich kann dich sehr gut verstehen, so ähnlich ging es mir vor knapp 10 Jahren, als ich mich definitiv entschieden habe, hier zu leben. Und bei mir liegen 1000 km zwischen meiner alten und "neuen" (jetzt nicht mehr) Heimat.
Ich hatte genau die gleichen Gedanken wie du auch, hatte hier niemanden, an den ich mich weniden kann. Meine Schwiegereltern sind zwar nett, aber da ich auch eher ein introvertierter Mensch bin, hat es mich gestört, immer auf sie zu treffen, da ich doch keine sinnvolle Gespräche mit denen führen konnte und oberflächliche Floskeln sind nicht meins. Auch generell die Menschen hier und in meiner Heimat sind anders und vor allem als mein Sohn auf die Welt kam, hatte ich öfter solche Depriphasen, in denen ich meine Familie total vermisst habe.
Geholfen hat mir, als ich mich dann bemüht habe, Kontakte zu suchen, was mit einem Baby sehr gut geht, da es Krabbelgruppen usw. gibt.
Es wurde mit der Zeit besser, man gewöhnt sich dran, aber solche Phasen kommen immer mal wieder (aber immer seltener).

Ich kann also sehr gut nachempfinden, wie du dich fühlst. Ich hoffe, dein Freund steht hinter dir und versteht dich, aber es hört sich danach an. Das ist ja ein großer Vorteil.
Das mit seiner Familie ist ein schwieriges Thema. Vielleicht sollte es dein Freund seiner Oma erklären oder auch du, wenn es dir besser geht. Dass dein Verhalten nicht böse gemeint ist, aber du einfach so bist und dich erstmal in diesem neuen Ort finden musst. Wenn dein Baby da ist, wird es (hoffentlich) besser.