Schwitzen und grüner Stuhl...

Würde mir auch kein Sorgen machen.

Grüner Stuhl ist total typisch bei Infekten und auch das Schleimige.

Wie milkyway schon sagt: wichtig ist sein Allgemeinzustand. Wenn er agil ist und munter und fröhlich ist es nichts wildes. Husten sollte man immer beobachten, wenn er stark bellt sollte man mal abhören lassen.
Und dass er schnell müde wird kommt vom Infekt - das schafft den Körper ganz schön. Sowas kann auch nach dem eigentlichen Infekt noch ein paar Tage anhalten.

Eine Ergänzung zur Lungenentzündung: Lungenentzündung geht auch ganz OHNE Fieber und ohne weinen. Meine Große hatte mit einem Jahr eine und hat ganz schnell und flach geatmet und war schlapp wie ein nasser Sack - das war eindeutig für den Kinderarzt. Aber ein turnendes herumspringendes Kind hat ganz bestimmt keine. Mach dir keine Sorgen.