Schlaflosigkeit obwohl Baby schläft

Hey,
ich glaube, langsam aber sicher entwickele ich handfeste Schlafstörungen.
Mein Kleiner ist jetzt 12 Wochen alt und ich stille voll, zwischen 2x und 4x die Nacht. Ich habe große Probleme mit dem schlafen neben ihm, schlafe so gut wie gar nicht und wenn, wache ich beim kleinsten pieps auf. Hatte schon so einige Nächte, in denen ich gar nicht oder nur ne Stunde oder so insgesamt geschlafen habe - obwohl der kleine neben mir friedlich schlummerte.
Da es so nicht weiterging, bin ich mittlerweile aus unserem Schlafzimmer ausgezogen. Mein Mann schläft dort jetzt allein mit unserem Sohn und holt mich nur zum stillen. Leider hat das nur wenig gebracht. Ich liege auch allein im Zimmer stundenlang wach und kann nicht schlafen.
Dieser Ammenschlaf kann das jawohl kaum sein, denn ich höre unseren kleinen hier ja gar nicht (schlafe mit ohropax). Oder?
Versuche nun die Nacht über mit autogenem Training und sowas die Stunden im Bett zumindest ein bisschen erholsam zu gestalten. Aber ein Dauerzustand sollte das wohl besser nicht werden.
Kann mir jemand erklären, was mit mir los ist?
Die ersten Wochen nach der Geburt war das irgendwie noch nicht so schlimm. Da konnte ich besser schlafen. Freue mich über Tipps.