Fliegengittertüfe putzen?

hallo Leuts,
hab ein echtes Problem. Wir haben an der Balkontüre als Fliegenschutz eine Türe. quasi wie so eine 2. Balkontüre. Außerum kann ich die ja prima putzen, ist ja so wie Kunststoff. Nun ich habe schwarzes Fliegengitter drinnen, find ich optimal, weil das sieht man nicht gleich.
Aber es ist eben nunmal total verstaubt und ich weiß nicht wie putzen?
Mit dem Staubsauger? Funktioniert nicht, lach da saug ich ja quasi nur dei Luft von draußen an.....lach...


Wißt ihr ne Idee? Die anderen könnte man ja einfach wegmachen und in die Waschmaschine schmeißen, aber das an so einer Türe ist schon hammermäßig befestigt. Das geht nicht so einfach raus.....