Was tun, wenn das Baby nachts stundenlang wach ist?

Hallo! Meine Tochter (11 Monate) ist eigentlich eine recht gute Schläferin, in den meisten Nächten gibt es wenig Probleme, häufig schläft sie schon von 19 - 6 h durch. Es kommt aber immer mal wieder vor, dass sie nachts, meistens gegen 1.00 h, aufwacht und nach dem Stillen einfach nicht wieder einschläft. Sie ist dann putzmunter und gut drauf, zwickt und kratzt an mir rum und quasselt. Das dauert zwischen 1 1/2 und 3 Stunden, irgendwann wird sie wieder müde und weinerlich, ich lege sie dann nochmal an und sie schläft wieder ein. Natürlich ist das etwas anstrengend, aber in der Regel sind es einzelne Nächte, in denen das passiert, teilweise vielleicht auch, wenn der Mittagsschlaf zu lang war. Ich frage mich jetzt nur, wie ich damit umgehen soll, wenn sie so wach ist. Bislang habe ich versucht, sie möglichst zu ignorieren und bin mit ihr im Bett geblieben (sie schläft im eigenen Bett neben meinem), weil ich gedacht habe, dass sie nicht lernen soll, dass nachts Action ist, wenn ihr danach ist. Bei Erwachsenen mit Schlafstörungen wird aber ja nun geraten, aufzustehen, um nicht das Wachsein mit der Bettsituation zu verknüpfen. Was ist denn nun richtig? Und meinen Sie generell, dass es an der Zeit wäre, mit ihr das Einschlafen ohne Brust zu trainieren? Bislang klappt das Einschlafen beim Stillen so gut, dass wir das auch beim Mittagsschlaf noch machen. Vielen Dank!