Studium, Kind, auslaufendes BAföG

Hallo, Ihr Lieben,
bei mir läuft im Dezember mein BAföG aus und auch mein Baby kommt voraussichtlich im Dezember. Ich studiere Medizin und habe ausser BAföG nix. Hat jemand Erfahrung mit einer solchen Situation?
Ich weiss generell nicht, welche Rechte ich habe und welche Gelder ich beantragen kann. Ist trotz Studium, das Sozialamt für mich zuständig, jetzt wo das BAföG ausläuft?Ohne Kind ist es wohl nicht zuständig, aber mit Babyly?
Danke für Eure Antworten:-)