Katze-Gefahr fürs Kind?

Hallo...
ich erwarte mein Baby Ende August und seit gestern hab ich die Zusage für eine 2-Zimmer Whg (beten hilft doch...) (z.Zt. in 1ZiWhg) und also meine Wohnungskatze ist es gewohnt in meinem Bett zu schlafen, und ich überlege, ob ich nicht Schlaf-und Kinderzimmer für den Anfang in ein Zimmer lege. Hab nun gehört, daß es das schon gab, daß Katzen sich aufs Baby legen, weil sie es ja gerne warm haben, und sie erstickt haben (schrecklich!). Von dem her laß ich das lieber und laß das Kind alleine in einem Zimmer.
Frage: was habt Ihr für Erfahrungen mit Katze und Kind während es schläft?

Gruß H.