Neu hier und ziemlich lang

Dein Freund soll sich an das Jugendamt wenden.
Aufhetzen geht gar nicht, daran muss mit der KM gearbeitet werden.
In dem Aufwasch kann er auch gleich das gemeinsame Sorgerecht beantragen, wenn er möchte. Das könnte er schon seit über einem Jahr gemacht haben. Liegt also m.E. eher an seinem Desinteresse (dazu passt irgendwie auch die 4-Wochen-Regelung *hust*). Überdenke da mal Deine Einstellung.

Wie alt sind seine Kinder. Wenn das Jüngste über 36 Monate alt ist, steht ihr kein Betreuungsunterhalt mehr zu. ist das Jüngste jünger, dann hat sie da ein Anrecht drauf. Punkt!
Das kann Dir Missfallen, aber ganz ehrlich: bevor der Staat (und damit wir alle) für sie aufkommen, ist der Vater der Kinder dran.
Ganz egal wie lang die Kinder im Kindergarten sind. Arbeit muss man erst mal finden.
Kindesunterhalt steht ihr auf jeden Fall zu!

Klar wollen Kinder, das ihre Eltern zusammen leben. Das ist normal. Da Kinder auch ehrlich sind, sagen sie das auch so und fordern Dich auf wieder auszuziehen.
Anstatt verletzt zu sein, solltest Du m.E. erwachsen reagieren und ihnen z.B. sagen, dass der Bauernhof immer auch ihr zuhause sein wird und sie jederzeit einziehen können, wenn sie möchten, Mama und Papa aber eben getrennt sind und daher die beiden eben nicht mehr zusammen wohnen können und wollen.
Auch Du kannst Dir da Hilfe beim Jugendamt holen, wenn Du nicht weißt, wie du auf die "harten" Worte reagieren sollst.

Du hast zwei Möglichkeiten: Entweder Du akzeptierst Deinen Freund mit seinen Kinder und bemühst Dich das beste draus zu machen (was ggf. auch bedeutet sich Hilfe zu holen), oder Du gehst.
Vom KV zu verlangen seine Kinder nicht mehr zu sehen - das ist echt der Hammer! Da würde er vermutlich eher Dich nicht mehr sehen wollen!