Wer muss auf wen zugehen?

Liebe Frau Bader ich brauche einen Rat. Ich arbeite im sozialen Bereich in Teilzeit. Als ich mich dort beworben habe, habe ich ausdrücklich gefragt, ob man mir einen Tätigkeit anbieten könnte, die ich mit den Betreuungszeiten meiner Kinder ( in der Woche zwischen 8 und 16 uhr + ein WE im Monat) vereinbaren kann. Es hieß von Seiten der Chefin, kein Problem. Leider habe ich das nicht schriftlich im Vertrag, ist nur eine mündliche Vereinbarung. Nun gibt es etwas Stress im Betrieb, meine direkte Vorgesetze schafft es nicht (ich denke aber, das Potential und die Klienten wären auch da, wenn man nur wollte) mich in dieser Zeit einzusetzen. Ich habe nur unfreiwillig Überstunden abgebaut und hatte nun ein Gespräch...ich soll mir etwas überlegen, wie ich dem Betrieb da mehr entgegen kommen kann....soll heißen zb. mehr Spätschichten übernehmen, die ab 16 Uhr los gehen, bis ca. 22 Uhr Für mich völlig unrentabel, denn dafür brauche ich für nachmittags einen babysitter oder muss ständig die Oma mit ins Boot holen, dafür sitze ich dann jeden Vormittag alleine zu Hause, ohne Arbeit und mache für nachmittags Klimmzüge, weil mein AG nicht bereit ist, mir da entgegen zu kommen. Ich fühle mich da ziemlich vernatzt, denke ich habe auch keine rechtliche Handhabe...es wird aber für mich zum Problem, wenn ich Minus Stunden einfahre, obwohl ich arbeitswillig bin, aber nur im gewissen Rahmen...oder ich bestehe auf meine Zeit, komme nicht auf meine Stunden und bekomme am Ende des Monats viel weniger ausbezahlt. Beides keine gute Lösung. Wie gesagt, ich denke, es gäbe da schon Lösungen von seiten des AG, wenn er denn wollte. Muss ich denn nun den Karren selber aus dem Dreck ziehen?? Betriebsrat in der Art gibt es glaube ich wohl so bei uns nicht...Ist ein überschaubarer privater Betrieb. Im Vertrag sind nur meine Stunden beschrieben, die ich leisten muss und mein Gehalt, abgerechnet nach geleisteter Stundenanzahl... Ist das jetzt einfach dumm gelaufen für mich?? Danke für Ihren Rat und liebe Grüsse möwe