Miete-Kündigung-Frage dazu

Ich habe meine Wohnung auch gerade gekündigt und es so formuliert:

"Hiermit kündige ich das Mietverhältnis zum xx.xx.xxxx bzw. fristgerecht zum nächstmöglichen Termin".

Ich habe mal gelesen, dass man so auf Nummer Sicher geht, falls es mit dem Kündigungsdatum Probleme gibt. Bei mir fiel es beispielsweise auf einen Feiertag, und angeblich hätten die ohne diesen Zusatz die Kündigung für ungültig erklären können. Ich bin allerdings überhaupt keine Rechtsexpertin u. habe diese Info selber aus einem Internetforum...

Außerdem habe ich noch Folgendes dazu geschrieben (musst du aber nicht):

"Ich werde die Wohnung geräumt und in vertragsgerechtem Zustand an Sie übergeben und bitte Sie, sich zur Vereinbarung eines Besichtigungs- und Übergabetermins rechtzeitig mit mir in Verbindung zu setzen."