Sohn meines Mannes möchte Namen von neuem Mann der Mutter annehmen

Die Namensänderung des Sohnes macht keinen Sinn, der Junge hat dadurch keinen Nutzen.

Nachteile hätte der Vater nicht, aber auch keine Vorteile. Für ihn ändert sich nichts.

Ich würde anstelle des Vaters als Sorgeberechtigter der Namensänderung nicht zustimmen. Damit wäre der Quatsch vom Tisch.