Name bei erneuter Heirat

Warum sollte das Kind psychischen Schaden nehmen? *grübel*

Es gibt ja auch Paare, die nicht verheiratet sind, da trägt das Kind entweder den Namen des Vaters, oder den der Mutter.
Auch bei verheirateten Paaren behalten die Eheleute ggf. ihren Namen und das Kind heißt entweder wie der Vater oder wie die Mutter.

Geschiedene Mütter kehren auch häufig zu ihrem Mädchennamen zurück. Mangels Zustimmung zur Namensänderung behält das Kind den Ehenamen.

Laß Dir nicht von den Leuten rein reden. Heute ist das nicht unüblich. Du hast mit dem Kind geredet, er versteht es und akzeptiert es. Wenn er es später ändern möchte, muss m.E. er das mit Papa klären.