Ich denke er hat keine Chance, weil :

>>Solange alle paaar Monate der Umgang weiterhin möglich ist, wird sich für das Kind ja nichts ändern, was den KV betrifft,

Kommt aber u.U. auch auf die Gründe an, warum das so ist.

Wenn der Umzug (von wem auch immer) genehmigt wird, könnte es sein, dass die TE zur Zahlung der Umgangskosten zumindest anteilig herangezogen wird.

Egal wie: geklärt werden muss es so oder so VOR dem Umzug!