Achtung Lange aber benötige dringend Ratschläge!!

Wo lebt das andere Kind denn ?
Wenn sie beim Jugendamt schon aktenkundig ist, dann erleichtert es die Sache vielleicht für Deinen Freund.
Ganz wichtig ist aber nicht die Mutter beim Amt schlecht zu machen, sondern lediglich aufs Kindeswohl zielen.
Wie es scheint hat die Mutter Baustellen, die sie lieber verdrängt als zu bearbeiten. Das ist schade, heißt aber nicht dass sie für den Jungen keine Liebe empfindet.
So wie Du es schilderst geht es nicht dauerhaft weiter, das ist klar.

Also, ab zum Jugendamt, vom Kind sprechen, Stabilität bieten wollen mit gutem Kontakt zur Mutter etc.
Und nicht vom Geld anfangen, das ist das letzte um das es ersteinmal gehen sollte. Wenn es so kommt muss er nicht mehr zahlen an sie, aber das sind nur die Konsequenzen dann von dem um das es eigentlich geht. Ein glückliches Kind !