deutsch-amerikaner in Deutschland; dringende Frage!

Hallo,es geht darum. Als ich mit Zwillingen schwanger war, wurde mein befristeter Arbeitsvertrag auslaufen gelassen. Dieser ging bis zum 30.11. ab 2.12. begann mein Mutterschutz. Daher musste ich, um Mutterschaftsgeld zu bekommen, mich für den einen Tag arbeitslos melden, was ich auch gemacht habe. Habe dann nach der Geburt Antrag auf Erziehungsgeld und Erziehungszeit gestellt; Erziehungsgeld bis Anfang November erhalten, da danach mein Mann angeblich zu viel verdient. So weit zu akzeptieren. Dachte dann, dass ich ja wenigstens karankenversichert bin, da ich ja Elternzeit nehme, was mit Zwillingen auch nötig ist! Nun kam heute ein Anruf der KK, dass ich bei ihnen nicht mehr versichert sei, es sei denn freiwillig, was dann extra kostet. Auf die Frage wegen der Elternzeit, bekam ich die Antwort, dass das nur ist, wenn man davor nicht arbeitslos war, was ich ja wegen dem einen Tag war. Oder ich könnte mich familienversichern lassen. Allerdings ist mein Mann Amerikaner, arbeitet bei der Air Force. Ist jemand von euch in ähnlicher Situation? Oder /und beim Partner mitversichert? Wie ist das bei Arztbesuchen? Momentan bin ich nämlich in Behandlung und meine zwei haben nächste Woche ihre U6! Bin momentan etwas überfordert. Habe meinem Mann schon Bescheid gegeben, der wird sich auch mal bei seiner Krankenversicherung erkundigen. Mann, nichts als Stress!!!
Hoffe, ihr könnt mir weiter helfen.
Liebe Grüsse,
Janine