ALG 1 - Bescheid hinsichtlich Bewilligungszeitraum richtig?

Hello! Ich weiß nicht so ganz wohin mit meiner Frage, vllt. bin ich ja hier garnicht so falsch. Es geht nicht um mich, aber auch mich interessiert der Sachverhalt, liegt wohl am Job. Zum Ablauf: Von Oktober 14 - März 15 erstmalig ALG I, also 1/2 Jahr. Im April 15 Antritt einer neuen Stelle mit6 Monaten Probezeit. Kündigung durch AG am Ende der Probezeit mit dieser 2-Wochenfrist, arbeitslos dann ab 4.10. Direkt nach Erhalt des Kündigungsschreibens arbeitssuchend gemeldet, telefonisch sowie nochmal online und sogar auch persönlich vor Ort. Vor Ort wurde er aber direkt weitergeschickt zum JobCenter, denn bei der 1. Arbeitslosigkeit hatte er einen Zuschuss zum Lebensunterhalt beantragt und bewilligt bekommen, dann wäre lt der Dame das JobCenter zuständig und nicht das Arbeitsamt. Die Dame gab ihm aber noch ein Formular "Arbeitsbescheinigung" mit, welche er direkt beim AG zur Bearbeitung einreichte. Bei der telefonischen Meldung wurde ihm von einer anderen Dame aber gesagt, dass er einen Restanspruch von 6 Monaten hat. Er sich online arbeitssuchend melden soll und sich ein MA vom AA dann innerhalb von 3 Tagen in Verbindung setzt. Online hat er sich dann auch noch arbeitssuchend gemeldet, aber zurückgerufen wurde er wohl erst viele Tage später. Lt seiner Aussage unter Bezugnahme auf diesen Gesprächspartner war das die persönliche Arbeitslosmeldung, mM nach geht das aber nicht per Telefon (?). Jedenfalls hat er auch recht schnell wieder einen Job gefunden und dies dem Gesprächspartner beim AA direkt auch gesagt,,welcher dann meinte,,dass dann gar kein Termin mehr stattfinden müsste, da neue Arbeitsaufnahme zum 01.11. erfolgte. Ob er dann tatsächlich nochmal zu einem persönlichen Termin da war, weiß ich leider nicht. Sein alter Arbeitgeber hat ihm (erst?) nach längerem Ablauf der Kündigungsfrist die angeforderte Arbeitsbescheinigung übersandt, nachdem er die hatte, ist er wieder zum AA wg dem ALG. Da war inzwischen schon der 19.10. Und nun hat er den Bescheid vom ALG I, aber das ALG wird nur vom 19. bis zum 31.10. berechnet. Ist das richtig so, dass das nicht rückwirkend zum Ende des in der Probezeit beendeten Arbeitsverhältnisses gezahlt wird? Der AG hat die Bescheinigung ja auch nicht gleich übersandt, ohne die hätte das AA doch sicher auch keine Berechnung vom ALG vorgenommen?? Er hätte ja dann auch ne Lücke bei der Rentenkasse und der Krankenkasse und war garnicht versichert... Danke fürs Lesen, ist lang geworden, ich weiß. Aber ich weiß auch nicht, was relevant ist. Hab jetzt gedacht, er soll erstmal Rechtsmittel gegen den ALG- Bescheid einlegen, wenn die Frist noch nicht rum ist. ohno