Carmar
Wir bekommen rechnerisch raus: 10 = a + b Das ist auch in der Schule (mit einem anderen Rechenweg von einem Schüler an der Tafel) so als richtig bewertet worden. Aufgabe: Gibt es Rechtecke mit den folgenden Eigenschaften? Der Umfang beträgt 20 cm. Verkürzt man die längere Seite um 5 cm, so beträgt der Umfang nur noch 10 cm. Unsere Rechnung (die von mir und meiner Tochter unabhängig voneinander): U20 = 2a + 2b U10 = 2a + 2b -10........................(10 weil es zwei Seiten a gibt, also 2*5 = 10) 2a+2b=2(2a+2b-10) 2a+2b=4a +4b-20 / +20 2a+2b+20=4a-4b / -2a-2b 20= 2a+2b / :2 10=a+b a=10-b b=10-a Einsetzungsverfahren (a einsetzen) 10=(10-b)+b 10=10 Die Lösung des Schülers an der Tafel: 2x-2y=20 2x-2(y-5) =10 < => 2x+2y=20 2x+2y=20 < => 20=20 x=10-y Die Lösung ist bei beiden Wegen: Es gibt unendlich viele Rechtecke, die diese Bedingungen erfüllen. Ist es egal, welchen Rechenweg man nimmt, um zum Ziel zu kommen oder muss man einen bestimmten nehmen?
Ich hatte jetzt ad hoc auch die unteren Gleichungen aufgeschrieben, allerdings mit a und b.
A+b = 10 als Summenlösung.
Gilt also immer wenn a+b = 10 (und das sind unendlich viele Lösungen)
Mir fällt aber gerade nicht der mathematische Begriff für diese Art von Lösung ein 
Bei der dritten Zeile wolltest du sicher schreiben: 2a+2b+20=4a + 4b / -2a-2b (+ statt -)
oh ja