Carmar
Ein Quader mit einem Oberflächeninhalt von 260 cm² ist 8 cm lang und 5 cm breit. Welches Volumen hat er? Schätze zunächst. Meine Tochter konnte es nicht. Ich habe mit zwei Mitschülerinnen gesprochen, die es auch nicht konnten (Deren Eltern haben es versucht und waren sich bei ihrem Ergebnis nicht sicher). Es war als Hausaufgabe auf, wurde aber (wie so oft) nicht kontrolliert. Die Klasse hat darum gebeten, die Aufgabe zu besprechen, was (wie so oft) nicht getan wurde. Es ging gleich weiter mit dem nächsten Thema. Ich bin mir sicher, dass ich es rechnerisch verstanden habe, aber ich finde mein Ergebnis seltsam. Also habe ich vielleicht doch etwas nicht richtig gerechnet. Außerdem weiß ich nicht, wie man das Ergebnis schätzen kann. Wer hilft uns auf die Sprünge?
4 Seiten à 5cm×8cm= 160cm2, Rest 100cm2 Dann noch die Seitenteile, din dann ja je 50cm2 haben müssen und eine Seite 5cm haben muss, somit muss die 3.Seitenlänge 10cm haben Gesamtrechnung: 4x5×8 + 2x5x10 = 260 Volumen : 8x5x10 =400 Ich hoffe,das stimmt,ansonsten schieb ich es auf die späte Uhrzeit,lol... Ich bin aber noch am Überlegen,wie man das Volumen schätzen könnte LG Schru
Das Quader hat doch keine 4 Seiten mit 5×8, sondern nur 2 Also: 260/2 = 5×8 + (5+8)× Höhe Daraus folgt dass Höhe = 90/13 sind fast 7 (genaugenommen 91/13=7). deswegen schätzen, ganz genau geht's kaum ohne Taschenrechner 5×8×7=280 cm^3
Berechnung voll an.....;0) LG Schru
Wenn eine Fläche 8 x 5 cm hat = 40 qcm Dann müsste man rundherum 4 dieser Flächen haben, das wären dann 160 qcm. 260 - 160 = 100 für die beiden Seitenflächen. Wenn ich aber dann von einer Höhe von 10 cm ausgehe wie du rechnest, komme ich aber auf mehr als die 260 qcm als Oberfläche. Weil dann habe ich 2 Flächen oben und unten mit 5 x 8 cm = 40 x 2 = 80 2 Flächen vorne und hinten 8 x 10 cm = 80 x 2 = 160 2 Flächen rechts und links 10 x 5 = 50 x 2 = 100 wärem zusammen 340 qcm Oberfläche Irgendwo ist ein Denkfehler, hmmm
Also ich komme auf eine Höhe von 7 cm Dann hab ich eine Oberfläche von 262 qcm und ein Volumen von 280 ccm.
A (o) = 260 qcm a = 8 cm b = 5 cm c = ? A (o) = 2 x (ab + ac + bc) Formel für Oberflächenberechnung 260 = 2 x (40 + 8c + 5c) 260 = 80 + 16c + 10c 260 = 80 + 26c /-80 180 = 26c /: 26 6,92 = c Also lag ich mit 7cm für die 3. Seite gar nicht so falsch. Volumen ist dann 276,8 ccm.
260-2×(8×5)=180 180=2×8×H+2×5×H (H für Höhe) 16H+10H=180 26H=180 H=90/13 Volumen 90/13×8×5=276,9 Kubikzentimeter
Tja, eben, es kommt eine Kommazahl heraus (mit mehreren Nachkommastellen). Aber Dezimalbrüche kommen erst im nächsten Kapitel dran. Das Buch ist so seltsam wie die Lehrerin. Oder aber die Lehrerin ist so seltsam (hat ja diese Aufgabe nicht besprechen wollen), weil sie gezwungen ist, dieses Buch zu benutzen. Es bleibt weiterhin spannend. (Wenigstens war meine Rechnung richtig. Ich habe schon an mir gezweifelt).
