Schwarze Streifen auf den Fliesen

Hallo, gleich vorweg, ich putze unser Bad äußerst ungern. Um mir die Arbeit etwas zu erleichtern, habe ich mir jetzt einen "Fensterwischer" zugelegt. Das ist so ein Teil mit schwarzer Gummilippe, mit dem man normalerweise Fenster sauber macht und auch das Wasser "abzieht". Mit diesem Teil wollte ich auch die Glasduschwände und Fliesen saubermachen. Wenn ich damit aber meine Fliesen abziehen will, färbt diese schwarze Lippe ab und eine schwarze Brühe läuft an den Fliesen herunter und bleibt dann auch in den Fugen hängen. Es sieht dann schlimmer aus als vorher. Kennt das jemand? Ist diese Gummilippe Schrott oder muss man die irgendwie extra noch reinigen oder macht man damit einfach keine Fliesen sauber. Wie macht ihr das? Wir haben sehr kalkhaltiges Wasser, sieht mit der Zeit echt schlimm aus. Herzliche Grüße, Carmela