Ich denke auch, mitmachen ist OK...

Ich würde es vom Zustand des Kindes abhängig machen. Wenn das Kind ohnehin schon wieder rumtobt, kann es auch am Schulsport teilnehmen, der wahrscheinlich eh nur 45 Min. (minus umziehen) dauert. Anstrengender als Toben ist Schulsport in der GS eigentlich eher nicht...
Eine Erkältung kann aber schon ziemlich heftig sein (zumal hier ja auch Fieber im Spiel war), so dass eine Sportpause angebracht wäre. Aber wie gesagt, ich würde es vom Zustand des Kindes abhängig machen.