Sollten wir wegen Kopfschmerz schnell zum Spezialisten?

Unsere Tochter ist 4 Jahre alt und ich bin in großer Sorge. Im November wachte sie früh um 5 auf wegen Kopfschmerzen und erbrach sich dann. 20 Minuten später wieder erbrochen, dann eingeschlafen; bis um 10 geschlafen und dann fit und fröhlich wie immer. 6 Wochen später das gleiche. Wir haben den Arzt angerufen, der meinte, dass vielleicht ein Infekt kommt, das war aber nicht so. Sie war wie gesagt nach dem Schlafen fröhlich und nicht krank. Dann nochmal im März und als letztes Anfang Juni. Im Juni aber ohne Erbrechen, sonder früh halb 8 aufgewacht und Kopfschmerz erwähnt. Etwas getrunken und wieder ins Bett. Bis halb 11 geschlafen und dann wieder fit und fröhlich. Der Papa hatte als Kind Migräne und vermutet nun das es das Gleiche ist. Heute Morgen aber wieder um 8 aus dem Schlaf mit Kopfschmerz erwacht, um 9 erbrochen (ohne vorher Essen/Trinken), bis 12.30 Uhr geschlafen und dann wieder fit. Sie ist seit Mittag fröhlich wie immer. Unsere Ärztin weiß keine Ursache, Entwicklung sei normal. Es gibt keine weiteren Auffälligkeiten. Ich habe nun aber im Internet geschaut und einiges zu Nüchtern-Erbrechen gelesen. Sollten wir einen Neurologen o.ä. aufsuchen? Zur Geburt wurde durch eine Untersuchung des Nabelschnurblutes festgestellt, dass sie eine Laktoseintoleranz hat. Sie mag keine Milch, isst aber an und zu Käse, Quark usw. Könnte da ein Zusammenhang zum Erbrechen bestehen? Danke für Ihre Forenarbeit. Herzliche Grüße