sumse
Ich weiß, als Lehrerin müsste ich es wissen, aber ich bin gerade vollends verwirrt. Der Satz lautet "Die Haare meiner Schwester schimmern rötlich." Für mich klarer Fall: Die Frage nach dem Subjekt lautet hier "Wer oder was schimmert rötlich?" Antwort und somit Subjekt: "die Haare meiner Schwester". Nun Ausschnitt aus dem Inhalt einer Arbeitskartei 4. Klasse: Überschrift: Satzglieder erfragen-der Genitiv: Die Haare meiner Schwester schimmern rötlich. "meiner Schwester" ist dick gedruckt und soll als Satzglied erfragt werden und zwar so: Wessen Haare schimmern rötlich?" Antwort " die Haare meiner Schwester" (ja, so steht es wirklich da.) ??? Das ist doch ein Subjekt und kein Genitivobjekt? Deklariert ist die Antwort "die Haare meiner Schwester" dann auch noch als "Genitiv", was aber nur ein Fall ist und kein Satzglied...? Anderes Beispiel: "Die Türme der Sagrada Familia sehen sehr interessant aus." Hier ist für mich das Subjekt "Die Türme der Sagrada Familia". Wieder lautet der Arbeitsauftrag: Satzglieder (!): Erfrage den Genitiv. Beispiel: Wessen Türme sehen sehr interessant aus? die Türme der Sagrada Familia". Ja, bin ich denn jetzt völlig verrückt?
Da ist der Wurm drin m.E.
Genitiv erfrage ich mit wessen - klar
Ist aber Kasus und nicht Satzglied SPO.
Würde ich hinterfragen, was damit gemeint ist, da es faktisch falsch formuliert wurde.
Mithin bist du nicht verrückt! 
Beliebter Fehler, auch bei Profis :-). Kam auch in einem Deutschtest des bayerischen Gymnasiums einmal vor... Du hast natürlich recht: Es handelt sich um Genetivattribute. Attribute sind Satzgliedteile und keine eigenen Satzglieder... Genitivobjekte sind sehr selten, z.B "Ich harre des Herrn." Wessen harre ich? Des Herrn.
Ich denke, das altertümlich anmutende echte Genitivobjekt soll umschifft , der Genitiv aber nicht vollends ignoriert werden. Hier sind die Arbeitsaufträge verwirrend gestellt. Die Karteikarten (Piri4, Klett-Verlag) tauchen unter dem Oberbegriff "Satzglieder erfragen" auf.
Hej allesammen!
Ja, Ihr habt´s ja schon gefunden 
--- es stimmt natürlich:
Die Fragestellung war falsch.
Ich würde mir übrigens wünschen, daß die Fernsehsprecher sich mal an den Genitiv bei "jemandes gedenken" erinnern würden.
Mir ist in frischer Erinenrung, daß jemand den Genitiv zu meiner Freude sogar benutzte (und ich bei mir dachte: prima, wenigstens einer, der das weiß!) und im nächsten Satz den Dativ bemühte -- hallo!!!
Aber ansonsten liebe ich solche Fragen, gerne mehr davon (mit meinen Schülern schlage ich mich leider auf weitaus niedrigerem Niveau rum, Dänen und Grammatik sind nicht kompatibel!)
Gruß Ursel, DK