Toadie
Hallo Aufgabe : 116 Beine 50 Köpfe Im Stall stehen Hühner und Schweine. Wie viele Hühner/Schweine sind es? Es muss mit x und y gelöst werden und dafür Gleichnungen aufgestellt werden. Kann uns jemand vielleicht helfen? Vielen Dank.
Hallo. Ich liebe diese Art von Aufgaben. (ganz ehrlich, keine Ironie!) Also: Du suchst nach zwei Anzahlen, nähmlich x = Anzahl der Schweine, y= Anzahl der Hühner. Da du zwei Unbekannte hast, brauchst du auch zwei Gleichungen. 1. Gleichung (Info über die Köpfe) Jedes Tier, egal ob Huhn oder Schwein hat einen Kopf. Also x + y = 50 (Köpfe) 2. Gleichung (Info über die Beine) Vorüberlegung: Jedes Schwein hat 4 Beine, also gibt es insgesamt 4*x Schweinebeine. Jedes Huhn hat zwei Beine, also gibt es 2*y Hühnerbeine. Zusammen haben die Tiere also 4*x + 2*y = 116 Beine. Damit hat man ein lineares Gleichungssystem: x + y = 50 4*x + 2*y = 116 Das muss nun mit einem Verfahren (Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren) gelöst werden. Hier bietet sich das Einsetzungsverfahren an. Forme die erste Gleichung nach x um. Setze dann den Term für x in die zweite Gleichung ein. Forme diese nach y um und du erhältst die Anzahl der Hühner. Setze diese Zahl dann in die 1. Gleichung ein, dann kannst du sie nach x umformen und hast dann die Anzahl der Schweine. Viel Erfolg! Roc
Danke.
Die Gleichungen hatte ich auch nur Schweine und Hühner waren vertauscht.
Ich habe einen ganz dummen Fehler beim einsetzen gemacht 
Variablen vertauscht ist ja nicht schlimm. Na, wenn es jetzt stimmt, ist es doch super.
Hab es mal probiert. x fuer Huehner (2 Beine), y fuer Schweine (4 Beine) x+y=50 x=50-y 2x+4y=116 x+2y=58 x=58-2y 50-y=58-2y 50=58-y y=8 50-8=42 8*4=32 42*2= 84 32+84=116
Schweine = x Hühner = Y x+y=50 (weil jedes Schwein und jedes Huhn ja einen Kopf hat) 4x+2y=116 (da jedes Schwein 4 Füße hat und jedes Huhn zwei Füße hat) Wenn man jetzt die erste Gleichung umstellt und nach y auflöst lautet sie: y=50-x Setzt man das in die zweite Gleichung ein, lautet diese: 4x+2(50-x)=116 4x+100-2x=116 2x+100=116 2x=16 x=8 Damit sind es 8 Schweine und 42 Hühner. Macht zusammen 32 Schweinefüße und 84 Hühnerbeine, macht zusammen 116.
Schweine = x Hühner = Y x+y=50 (weil jedes Schwein und jedes Huhn ja einen Kopf hat) 4x+2y=116 (da jedes Schwein 4 Füße hat und jedes Huhn zwei Füße hat) Wenn man jetzt die erste Gleichung umstellt und nach y auflöst lautet sie: y=50-x Setzt man das in die zweite Gleichung ein, lautet diese: 4x+2(50-x)=116 4x+100-2x=116 2x+100=116 2x=16 x=8 Damit sind es 8 Schweine und 42 Hühner. Macht zusammen 32 Schweinefüße und 84 Hühnerbeine, macht zusammen 116.
Es könnten doch auch 30 Hühner (60 Füße) und 14 Schweine (56 Füße) sein, oder? Sind immerhin auch 116 Füße... ;0) Mit den Gleichungen kann ich nicht mehr rechnen, das ist ja Urzeiten her und wurde nie gebraucht.
14 + 30 sind aber nicht 50 Köpfe
In der Aufgabe steht, dass es insgesamt 50 Tiere (Köpfe) sind. In Deinem Ergebnis wären es nur 44 Köpfe (außer der Bauernhof steht zu nah am AKW und 6 Tiere hätte zwei Köpfe 
).
*kopfpatsch*
Das kommt dabei raus, wenn mal im hohen Alter bei großer Hitze nur querliest... 
Danke für die Aufklärung!