:(
von anke1523 am 16.02.2011, 13:52
Thema: hatte schon jemánd die aufgabe wie kommt die 9 zw. 1-1000
Antwort auf Beitrag von anke1523
Verstehe ich nicht... Oder meinst du "Wie OFT kommt die 9 zwischen 1-1000 vor?"
von liha am 16.02.2011, 13:54
Antwort auf Beitrag von Petra28
ich habe 316 raus meine Tovhter mehr
von anke1523 am 16.02.2011, 14:09
Antwort auf Beitrag von anke1523
In jedem Hunderterblock habe ich 20, macht bis 1000 schon mal 200. Im letzten Hunderterblock kommen noch mal extra 100 hinzu. Welche habe ich vergessen?
von Petra28 am 16.02.2011, 14:21
Antwort auf Beitrag von anke1523
Ich mag ja total verpeilt sein, aber 1 bis 1000 ist 999 und die 9 passt 111 mal in 999. Also wäre meine Lösung 111!!! Klär uns doch mal nacher auf was gefragt war...ich krieg´ja schon Angst, wenn ich daran denke, dass meine kids auch noch in D Grundschulmathe machen müssen...*grusel* Es könnte natürlich auch gemeint sein - die Zahl 9.... also 1 bis 1000 habe ich sie 1x gezählt. Wenn die Ziffer 9 gemeint ist, dann : 19 x pro hunderter also 9(die ersten 9 hunderter) x 16 + 100 (das sind alle Zahlen 900 bis999)= 171 +100 = 271 Bin gespannt... Gruss Patty
von Timtom am 16.02.2011, 14:29
Antwort auf Beitrag von Timtom
...die 99 "besteht ja aus 2 , 9en ...also 20 x 9 +100 (die 900er) + 10 (die 990) + 1 (die 999).... 180+100+10+1=291 okay, meine Lösung (für den Fall dassdie Ziffer 9 gemeint ist lautet endgültig 291! Danke Petra;o)))
von Timtom am 16.02.2011, 14:37
Antwort auf Beitrag von Timtom
habe auch 111 raus... da die Aufgabe von 1-1000 heißt... gehe ich von 999 aus und 999:9=111 
von susafi am 16.02.2011, 14:39
Antwort auf Beitrag von Timtom
Ich komme auf 291, da die 9 ja in den Zahlen 990, 991 usw. 2x vorkommt. Genauso wie in den Zahlen 909,919 usw. Mal sehen, was wirklich gemeint war. LG
von Hörbe am 16.02.2011, 14:39
Antwort auf Beitrag von Hörbe
Nachdem ich nochmal revidiert habe, findeuich 291 auch plausibel...allerdings als "Grundschulaufgabe", denke ich ist eher die 111 gemeint als Faktor mit 9 für die 999 Differenz zwischen 1 und 1000. Alles andere würde mir wie gesagt Angast machen ;o))) Gruss Patty
von Timtom am 16.02.2011, 14:43
Antwort auf Beitrag von susafi
meine Lösung 219 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 = 20 x die Neun dann 20 x 9 = 180 in der 900 Reihe hab ich die Neun 39 mal... 909 919 929 939 949 959 969 979 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 180+39=219 lg...
von susafi am 16.02.2011, 15:02
Antwort auf Beitrag von susafi
ups... totaler Blödsinn... in der 900 Reihe kommt die Neun 119 mal vor... also 180 + 120 = 300 die Lösung ist also 300
von susafi am 16.02.2011, 15:10
Antwort auf Beitrag von anke1523
Zählt denn z.B. die 999 als 3 mal 9? Oder sind wirklich nur die einer gemeint?
von liha am 16.02.2011, 15:11
Antwort auf Beitrag von anke1523
09 19 29 39 49 59 69 79 89 99 und 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, (99) Oben genannte Zahlen jeweils mit einer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 davor (109, 119, ... 191, …291, ….999) 09, 109, 209, 309, 409, 509, 609, 709, 809, 909 19, 119, 219, ..................usw.....................919 29 ..................................usw.......................... 39 ..................................usw.......................... 49 ..................................usw.......................... 59 ..................................usw.......................... 69. .................................usw.......................... 79 ..................................usw.......................... 89 ..................................usw.......................... 99, 199, 299, .................usw ....................999 = 100 91, 191, 291, ....................usw.....................991 92, 192, 292, .....................usw....................992 93, 193, 293, .....................usw....................993 94, 194, 294, .....................usw....................994 95, 195, 295, .....................usw....................995 96, 106, 296, .....................usw....................996 97, 197, 297, .....................usw....................997 98, 198, 298, .....................usw....................998 = 90 (99, 199, 299, ....................usw.............899, 999) = (siehe oben, schon aufgezählt) Demnach komme ich auf 190 Zahlen mit (mindestens) einer Ziffer 9. Zahlen, in denen zwei 9en und bei 999 sogar drei 9en vorkommen: 99, 199, 299, 399, 499, 599, 699, 799, 899, 999 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989 Wenn es nun um jede einzelne Ziffer „9“ gehen soll, komme ich auf 100 + 90 + 18 + 1(von 999) = 209
von Carmar am 16.02.2011, 15:21
Antwort auf Beitrag von Carmar
da hast du bei deinen Aufzählungen die 90 igen vergessen... also 90,190,290 usw... außerdem die 900 
von susafi am 16.02.2011, 15:24
Antwort auf Beitrag von susafi
Jaaaaa, und bei der Doppelzählung die hintersten in der zweiten "Tabelle".
von Carmar am 16.02.2011, 15:27
Antwort auf Beitrag von anke1523
09 19 29 39 49 59 69 79 89 99 und 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, (99) Oben genannte Zahlen jeweils mit einer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 davor (109, 119, ... 191, …291, ….999) und die Reihe ab 900 09, 109, 209, 309, 409, 509, 609, 709, 809 19, 119, 219, ..................usw.....................819 29 ..................................usw......................829 39 ..................................usw.......................... 49 ..................................usw.......................... 59 ..................................usw.......................... 69. .................................usw.......................... 79 ..................................usw.......................... 89 ..................................usw.......................... 99, 199, 299, .................usw ....................899 = 90 90, 190, 290, .....................usw....................890 91, 191, 291, .....................usw....................891 92, 192, 292, .....................usw....................892 93, 193, 293, .....................usw....................893 94, 194, 294, .....................usw....................894 95, 195, 295, .....................usw....................895 96, 106, 296, .....................usw....................896 97, 197, 297, .....................usw....................897 98, 198, 298, .....................usw....................898 = 90 (99, 199, 299, ....................usw.............899) = (siehe oben, schon aufgezählt) Dann die huntert Zahlen zwischen 900 und 999 = 100 Demnach komme ich auf 280 Zahlen mit (mindestens) einer Ziffer 9. Zahlen, in denen zwei 9en und bei 999 sogar drei 9en vorkommen: 99, 199, 299, 399, 499, 599, 699, 799, 899, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998 und die 999 Wenn es nun um jede einzelne Ziffer „9“ gehen soll, komme ich auf 90 + 90 + 100 + 30 + 1 (von 999) = 311
von Carmar am 16.02.2011, 15:44
Antwort auf Beitrag von Carmar
darf ich dich nochmal korrigieren? 09, 109, 209, 309, 409, 509, 609, 709, 809 19, 119, 219, ..................usw.....................819 29 ..................................usw......................829 39 ..................................usw.......................... 49 ..................................usw.......................... 59 ..................................usw.......................... 69. .................................usw.......................... 79 ..................................usw.......................... 89 ..................................usw.......................... = 81 (neun 9en je Reihe x 9 Reihen...) (nimm die Reihe doch weg... du hast die unten bei den doppelzahlen eh noch dabei...99, 199, 299, .................usw ....................899 = 90) 90, 190, 290, .....................usw....................890 91, 191, 291, .....................usw....................891 92, 192, 292, .....................usw....................892 93, 193, 293, .....................usw....................893 94, 194, 294, .....................usw....................894 95, 195, 295, .....................usw....................895 96, 106, 296, .....................usw....................896 97, 197, 297, .....................usw....................897 98, 198, 298, .....................usw....................898 = 81 (99, 199, 299, ....................usw.............899) = (siehe oben, schon aufgezählt) Dann die huntert Zahlen zwischen 900 und 999 = 100 Demnach komme ich auf 262 Zahlen mit (mindestens) einer Ziffer 9. Zahlen, in denen zwei 9en und bei 999 sogar drei 9en vorkommen: 99, 199, 299, 399, 499, 599, 699, 799, 899, = 18 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, = 9 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998 = 9 und die 999 = 2 demnach 81+81+100+18+9+9+2 = 300 !!!
von susafi am 16.02.2011, 16:03
Antwort auf Beitrag von susafi
Da ich mich nicht damit auskenne, Fehler farblich hervorzuheben, habe ich einiges in eckige Klammern gesetzt: Vorschlag von susafi: darf ich dich nochmal korrigieren? 09, 109, 209, 309, 409, 509, 609, 709, 809 19, 119, 219, ..................usw.....................819 29 ..................................usw......................829 39 ..................................usw.......................... 49 ..................................usw.......................... 59 ..................................usw.......................... 69. .................................usw.......................... 79 ..................................usw.......................... 89 ..................................usw.......................... = 81 (neun 9en je Reihe x 9 Reihen...) (nimm die Reihe doch weg... du hast die unten bei den doppelzahlen eh noch dabei...99, 199, 299, .................usw ....................899 = 90) 90, 190, 290, .....................usw....................890 91, 191, 291, .....................usw....................891 92, 192, 292, .....................usw....................892 93, 193, 293, .....................usw....................893 94, 194, 294, .....................usw....................894 95, 195, 295, .....................usw....................895 96, 106, 296, .....................usw....................896 97, 197, 297, .....................usw....................897 98, 198, 298, .....................usw....................898 = 81 (99, 199, 299, ....................usw.............899) = (siehe oben, schon aufgezählt) Dann die huntert Zahlen zwischen 900 und 999 = 100 [Enthält auch Zahlen von unten!] Demnach komme ich auf 262 Zahlen mit (mindestens) einer Ziffer 9. Zahlen, in denen zwei 9en und bei 999 sogar drei 9en vorkommen: 99, 199, 299, 399, 499, 599, 699, 799, 899, = 18 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, [= 9] [???] 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998 [= 9] und die 999 [= 2] [???] demnach 81+81+[100+18+9+9+2] = 300 !!! [???] Gemeint war bei der Aufgabenstellung wohl, wie oft die Ziffer 9 bei den Zahlen zwischen 1 und 1000 vorkommt. Anderenfalls wäre nach der Häufigkeit der Zahl 9 zwischen 1 und 1000 gefragt. Hierbei ist die Überlegung kurz, da die Zahl 9 nur ein Mal vorkommt in der angegebenen Zahlenmenge. Im ersten Fall wird erwartet, dass ein Grundschüler alle Zahlen aufschreibt und anschließend die Ziffern addiert. Im gruppenteiligen Unterricht könnte das etwa so ablaufen, dass eine Gruppe alle vorkommenden Ziffern zwischen 1 und 300 zählt, eine zweite die zwischen 300 und 600, usw.. Später bestimmt man gemeinsam die Summe. Für die Eltern, die prüfen wollen, vielleicht ein Tipp zu einer möglichen Lösungstrategie: Zahlen, die die Ziffer 9 ein Mal enthalten: 243 Zahlen im o. Bereich 1. auf der Einerstelle: 1*9*9=81 2. auf der Zehnerstelle: 9*1*9=81 3. auf der Hunderterstelle: 9*9*1=81 Zahlen, die die Ziffer 9 zwei Mal enthalten: 27 Zahlen im o.B. 1. 9nen auf der E- und Zstelle: 1*1*9=9 2. 9nen auf der E- und Hstelle: 1*9*1=9 3. 9nen auf der Z- und Hstelle: 9*1*1=9 Zahlen, die die 9 drei Mal enthalten: 1 Zahl im genannten Bereich Dies ergibt insgesamt: A(9 in 1-1000)=243+2*27+3*1=300 Wollte nur noch darauf aufmerksam machen, dass Susafi das richtige Endergebnis hatte, aber der Weg dorthin ein paar Ungenauigkeiten aufwies. Für die Kinder kann ausschließlich der lange Weg über die Aufzählung und Abzählung als grundschulgerecht angesehen werden. Als Hausarbeit aber wäre dass schon etwas zu zeitaufwändig. In der Schule (s.o.bzgl. Gruppenarbeit) könnte das zügiger und sachgerechter behandelt werden. Viel Spaß beim kombinieren oder abzählen. R
von Reinhardus am 16.02.2011, 18:22
Antwort auf Beitrag von Reinhardus
9 nur auf der Einerstelle:
09, 109, 209, 309, 409, 509, 609, 709, 809
19, 119, 219, ..........usw......................819
29 ..........................usw......................829
39 ..........................usw..........................
49 ..........................usw..........................
59 ..........................usw..........................
69. .........................usw..........................
79 ..........................usw..........................
89 ..........................usw......................889.... = 81
9 nur auf der Zehnerstelle:
90, 190, 290, .....................usw....................890
91, 191, 291, .....................usw....................891
92, 192, 292, .....................usw....................892
93, 193, 293, .....................usw....................893
94, 194, 294, .....................usw....................894
95, 195, 295, .....................usw....................895
96, 106, 296, .....................usw....................896
97, 197, 297, .....................usw....................897
98, 198, 298, .....................usw....................898 = 81
9 auf der Einerstelle UND der Zehnerstelle (und nicht auf der Hunderterstelle):
99, 199, 299, ..................usw....................899 = 9
Dann alle Zahlen mit einer 9 auf der Hunderterstelle, also alle Zahlen zwischen 900 und 999 = 100
Demnach komme ich auf 81 + 81 + 9 +100 Zahlen mit (mindestens) einer Ziffer 9 = 271
Zahlen, in denen zwei 9en und bei 999 sogar drei 9en vorkommen:
99, 199, 299, 399, 499, 599, 699, 799, 899,
909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989,
990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998 und die 999
Wenn es nun um jede einzelne Ziffer „9“ gehen soll, komme ich auf
81 + 81 + 9 + 100 + 27 (von den Zahlen mit 2 9en) + 2 (von der 999) = 300
von Carmar am 16.02.2011, 19:01
Antwort auf Beitrag von Reinhardus
ich schaue jetzt nur in deine Klammern... dein Teil unten würde mich verwirren...
"Dann die huntert Zahlen zwischen 900 und 999 = 100 [Enthält auch Zahlen von unten!]"
nein... ich meine nur die 9 vorne... 900-999 = 100 x die 9 vorne...
"909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, [= 9] [???]"
da die 9 vorne schon oben gezählt wurden... nur die 9 Neunen hinten
"990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998 [= 9] und die 999 [= 2] [???]"
nur die Neunen in der Mitte, da die vorne ja schon oben gezählt wurden
"999 [= 2] [???]"
nur die zwei Neunen hinten, weil vorne ja schon gezählt wurde...
und dann alles hinterm = zusammenzählen... 81+81+100+18+9+9+2=300
Das ist übrigens nicht mein System... hab ja oben anders gerechnet... und hatte die 300 schon vorher raus... habe nur versucht Carmar ihrs zu verstehen
von susafi am 16.02.2011, 20:10
Antwort auf Beitrag von susafi
Durch Deine neue, kommentierte Darstellung ist Dein Endergebnis schlüssig. Das war vorher nicht ersichtlich. Für einen Grundschüler, dem die Ausgangsposterin Deine Lösungsgedanken gezeigt hätte, wäre das so nicht nachvollziehbar gewesen, auch wenn man etwas hineindenken könnte. Hinzu kommt, dass man 999=2, usw., einfach nicht schreiben sollte. Daran habe ich mich vor allen Dingen dann aufgehängt. Wollte aber auch mal zeigen, was vom Grundschüler erwartet wird und wie man das auch mittels Kombinorik angehen kann. Nichts für ungut. Gruß R
von Reinhardus am 16.02.2011, 21:00