Gibt es Rechtecke mit folgenden Eigenschaften? Der Umfang ist um 10 cm länger als die kürzere und um 5 cm länger als die längere Seite. Meine Tochter konnte sie nicht. Mein Lösungsweg (von dem ich nicht weiß, ob er richtig ist): Ua= 2a +2b............................Ua soll "Umfang allgemein" bedeuten Ug= 2(a+10)+2(B+5)..............Ug soll "Umfang gesucht" bedeuten gegenüberstellen: 2a+2b = 2a+20+2b+10 2a+2b = 2a +2b +30........./-(2a+2b) 0=30 0=30 ist unwahr, also: keine Lösung Schüler an der Tafel (Ich verstehe es nicht, weil ich schon den Anfang nicht nachvollziehen kann bzw. für falsch halte und meine Tochter will sich gar nicht erst damit befassen): a = kürzere, b = längere Seite a+10=2a+2b b+ 5= 2a+2b < => a-2a = 2b -10 b-2b+5=2a < => -a=2b-10 -b=2a-5 < => a=-2b+10 b=-2a+5 < => a=-2(-2a+5)+10 b=-2a+5 < => a=4a-10+10 b=-2a+5 < => a=4a b=-2a+5 < => -3a=0 b=2a+5 < => a=0 b=5 Lösung: Es gibt kein Rechteck, da eine (bzw. zwei parallele) Seite 0 cm lang ist. Wer hilft uns auf die Sprünge? Die nächste Mathearbeit ist erst nach den Osterferien. Das kann ja heiter werden.
von Carmar am 07.04.2019, 13:07