Streptokokken Angina?

Sehr geehrte Herr Prof. Wahn, ich habe meine Tochter (4,5 Jahre) vom Kindergarten gestern abgeholt und bis auf die Aussage von der Erzieherin, dass sie wenig getrunken hat, war alles gut. Zuhause angekommen war alles wie immer. Als sie aber gar nichts vom Mittagessen angerührt hat (ist zwar seit Geburt sehr zart und keine gute Esserin, wiegt aktuell 13 kg) habe ich mich gewundert. Ich wollte sie anziehen und habe gemerkt dass sie sehr warm ist. Temperatur am Ohr plötzlich 39,8 Grad. Kurze Zeit später 40,2, aber keine weitere Symptome. Weitere 2 Std. später hat sie sich 2x übergeben - darauf ist Temperatur etwas runter auf 39,2 Grad gegangen. Am späten Abend hat sie über starke Halsschmerzen geklagt und kurz vor Mitternacht wieder 40,1 Grad und starke Gliederschmerzen, ihr war kalt, laut ihre Aussage Finger kribbeln. Da haben wir ihr das erste mal Ibusaft 2,5 mg gegeben. Die Temperatur ist trotz Ibu auf 39, 0 gefallen.In der Früh 38,3 und jetzt wieder 39 Grad. Da unser KiA im Urlaub ist waren wir bei der Vertretung und nur durch meine Aussage was ich oben geschrieben habe meinte der junge Arzt "Streptokokken Angina ganz klar". Sofort haben wir das Antibiotika Grün Chef und Ibu Rezept erhalten. Hätte man nicht ein Abstrich vom Rachen machen müssen? Rachen laut seiner Aussage rot (keine Beläge) und Zunge weiß. Trinkt wenig. Habe mir alle Nebenwirkungen angeschaut und bin besorgt ihr für 5 Tage Antibiotika zu geben ohne sichere (kein Abstrich) Diagnose. Sie klagt über starke Halsschmerzen noch. Vielen Dank für Ihre Einschätzung. Mit freundlichen Grüßen