Erbfolge bei Minderjährigen

Also nochmal: Wer erbt im Falle des Todes meines minderjährigen Kindes in gesetzlicher Folge und was muss ich tun, damit nur ich als alleinerziehende Mutter mit alleinigem Sorgerecht das Erbe antritt? Der leibliche Vater zahlt kaum Unterhalt, das Kind hat von mir eine Schenkung erhalten. Im Falle eines Todes möchte ich natürlich nicht, das der schlechtzahlende Vater bedient wird.