Baby richtig waschen

Guten Tag, unser Baby wird in ein paar Tagen 10 Wochen alt. Meine Hebamme hat mir gesagt, dass man Schnuller einmal am Tag auskochen sollte, damit sich an den dort vorhandenen Milchresten keine Keime ausbreiten. Unser Baby will aber keinen Schnuller, sondern nimmt nur den Daumen. Die Händchen reinige ich 2x täglich mit dem feuchten Lappen. Nun hab ich irgendwie Sorge, dass sich so auch Keime an den Händchen vermehren könnten, da diese ja im Prinzip wie ein Schnuller genutzt werden und ob da so eine ,,Katzenwäsche'' als Reinigung ausreicht? Was würde denn im schlimmsten Fall passieren? Lieben Dank.