Verschiebung des ETs

Guten Tag Herr Mallmann, aus versicherungstechnischen Gründen ist mein ET super ungünstig. Mein MS beginnt genau 3 Tage vor dem Ende meines befristeten Arbeitsverhältnisses. Ich bin zur Zeit in der 31. SSW. Sofern ich auch nur einen Tag keine Beschäftigung hätte, könnte ich mich problemlos arbeitslos melden und daraus in der MS gehen. Sofern dies nicht der Fall ist, kommen horrende Kosten auf mich zu (freiwillig gesetzlich versichert --> KK selber zahlen, kein MS Geld). Meine Frage an Sie wäre, ist es möglich, diesen Fall meiner Gynäkologin zu erläutern und sie zu bitten den ET auf dem Formular um 5 Tage nach hinten zu verschieben? Damit würden sich alle Probleme in Luft auflösen. Vielen Dank für Ihre Antwort!